На длинноватой ленте бумаги выписали все числа от 1 до 1000000

На длинноватой ленте бумаги выписали все числа от 1 до 1000000 включительно (в некотором случайном порядке). Затем ленту разрезали на куски по две числа в каждом куске. Докажите, что в каком бы порядке не выписывались числа, на кусках всегда повстречаются все двузначные числа.