На волшебном дереве в центре тридесятого царства вырастают чудесные плоды трёх
На волшебном дереве в центре тридесятого царства вырастают чудесные плоды трёх видов: яблоки мудрости, груши отваги , сливы доброты. Время от медли с этого дерева собирают сбор для блага царства . На месте собранных плодов вырастают новые.
если снять с дерева один плод, то на его месте растёт плод того вида
если сразу снять 2 яблока , то растут 4 груши
если сразу снять 2 груши , то вырастают 4 сливы
если сразу снять 2 сливы , то растут 4 яблока
если одновременно снять 2 плода различных видов , то ничего не растёт
Сейчас на дереве 11 яблок, 10 груш, 8 слив . Злобная ведьма желает лишить царство силы , украв чудесные плоды.она собирается каждое утро Забираться на дерево без плодов? Если да, то как? Если нет,то почему?
Проверим как будет изменяться количество плодов при всех конфигурациях урожая. Пусть на данный момент на дереве N плодов. После какого-то изменения становится N' плодов. Тогда:
- если снять с дерева один плод, то на его месте растёт плод того вида
N' = N
- если сразу снять 2 яблока , то вырастают 4 груши
N' = N + 2
если сразу снять 2 груши , то вырастают 4 сливы
N' = N + 2
если сразу снять 2 сливы , то растут 4 яблока
N' = N + 2
если сразу снять 2 плода различных видов , то ничего не растёт
N' = N
Как лицезреем финала два: либо количество не изменяется либо добавляются два плода, т.е. четность суммы плодов не меняется ни при каких действиях.
Чтобы на дереве не осталось плодов четность суммы плодов обязана стать четной (0 - четное число), а в начале она нечетная (11 + 10 + 8 = 29), т.е. злобный ведьме не удастся навредить царству.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.