все ребра правильноё четырёхугольной пирамиды TPQUV одинаковы сежду собой, точки B,C,D-

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра одинаковы 1. Точка F середина ребра AS.

а) Постройте прямую скрещения плоскостей SAD и BCF.

б) Найдите угол меж плоскостями SAD и BCF.

Задание14в25_1

Решение:

а) Постройте прямую пересечения плоскостей SAD и BCF.

Построим плоскость (BCF). Ровная BC параллельна AD, AD лежит в плоскости (ADS), следовательно, BC параллельна плоскости (ADS). Точка F лежит в плоскостях (BCF) и (ADS). Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. В данном случае плоскость BCF пересекает плоскость ADS по прямой EF, параллельно ВС. Ровная EF искомая ровная пересечения плоскостей SAD и BCF.

б) Найдите угол меж плоскостями SAD и BCF.

Плоскость сечения (BCF) есть равнобедренная трапеция BCEF. Проведем высоту ЕМ трапеции BCEF. Из точки Е проведем перпендикуляр ЕК к стороне AD. Угол