y=(x+1). Найдите промежутки возрастания и убывания функции.y=x+2x. Проведите исследование

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

y=(x+1)^2   y'=2(x+1)=2x+2,  2x+2=0,   x=-1,   критич. точка/ min,  ф-ция убыв .

при х lt;-1,   возр. при хgt; -1

y=x^2+2x,  y'=2x+2,  2x+2=0,  x=-1,  критич. точка,   на оси х отмечаем знаки производной и  т. -1,        -   (-1)    +    производная меняет знак с  (-) на (+),  х- точка min.  x^2+2x=0,  x(x+2)=0,    x=0,  x=-2-- это точки скрещения графика с осями координат,  верхушка пораболы х=-1 у=(-)1^2+2/(-1)=-1,

график строим по точкам (-1;-1),  (-2;0) ,  ((0;0), порабола с ветвями ввысь, можно еще дать пару значений (2;8),   Обл. опр-я :  х- хоть какое, множ-во знач-й  [-1; ),  убыв. (-, -1], возр.  [-1; ), наим y(-1)= -1

первые две

у 3-ий наивеличайшее 24

меньшее -8