Через точку B проведены 4 прямые так, что AB перпендикулярно BD,

(Прости что без рисунка)

нам надо обосновать, что треугольник ABE = CBD

это правильно по 2 -ому признаку:

пусть угол ABC = а

тогда угол EBA = 90 - а; СBD = 90 - а =gt; углы одинаковы

пусть угол BAC ( =ACB т.к. треугольник равнобедренный ) = b

тогда угол  EAB =  180 - b; угол DCB = 180 - b =gt; углы одинаковы

AB = BC по условию

означает треугольники верны

(P.S. ты в задачке написал верхушки треугольников не в том порядке)