Помогите пожалуйста! Необходимо превратить числа 0,(42); 1 3/7*0,2(3); 0,(63)/1,(18)*91 в дроби,

Помогите пожалуйста! Необходимо перевоплотить числа 0,(42); 1 3/7*0,2(3); 0,(63)/1,(18)*91 в дроби, используя бесконечную спадную геометрическую прогрессию. Даю 31 бал

Задать свой вопрос
Артем Игвандзе
3-ий пример записан неясно. Число 91 в знаменателе дроби или это дробь умноженная на 91?
Василий Сизиков
0,(63)/1,(18) это дробь, умножен на 91
1 ответ

1.

\displaystyle\tt 0.(42)=0.42+0.0042+0.000042+...\\b_1=0.42; \ \ b_2=0.0042\\\\q=\fracb_2b_1=\frac0.00420.42=0.01\\\\S=\fracb_11-q=\frac0.421-0.01=\frac0.420.99=\frac4299=\frac1433\\\\\bold0.(42)=\frac1433

Ответ: 14/33

2.

\displaystyle\tt 0.2(3)=0.2+0.03+0.003+0.0003+...\\b_1=0.03; \ \ b_2=0.003\\\\q=\fracb_2b_1=\frac0.0030.03=0.1\\\\S=\fracb_11-q=\frac0.031-0.1=\frac0.030.9=\frac390=\frac130\\\\\bold0.2(3)=0.2+\frac130=\frac210+ \frac130=\frac730\\\\\\ 1\frac37\cdot\frac730=\frac107\cdot\frac730=\frac13

Ответ: 1/3

3.

\displaystyle\tt 0.(63)=0.63+0.0063+0.000063+...\\b_1=0.63; \ \ b_2=0.0063\\\\q=\fracb_2b_1=\frac0.00630.63=0.01\\\\S=\fracb_11-q=\frac0.631-0.01=\frac0.630.99=\frac6399=\frac711\\\\\bold0.(63)=\frac711 \\\\\\ 1.(18)=1+0.18+0.0018+0.000018+...\\b_1=0.18; \ \ b_2=0.0018\\\\q=\fracb_2b_1=\frac0.00180.18=0.01\\\\S=\fracb_11-q=\frac0.181-0.01=\frac0.180.99=\frac1899=\frac211\\\\\bold1.(18)=1+\frac211=\frac1311

\displaystyle\tt\frac0.(63)1.(18)\cdot91=\frac711:\frac1311\cdot91=\frac711\cdot\frac1113\cdot\frac911=7\cdot7=49

Ответ: 49.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт