Пожалуйста помогите решить...Доказать не необходимо.В правильной треугольной пирамиде SABC боковые
Пожалуйста помогите решить...Обосновать не необходимо.
В правильной треугольной пирамиде SABC боковые рёбра одинаковы 10, а стороны основания одинаковы 16. На гранях AB и BC отмечены точки M и N соответственно, так что BM:MA=BN:NC=1:3.
а) Обоснуйте, что сечение пирамиды плоскостью SMN является равнобедренным треугольником.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью SMN
Отрезки МВ и NB равны по 16/(1+3) = 16/4 = 4.
Треугольник NBМ равносторонний как равнобедренный с углом 60 градусов. Потому NB = 4.
Осмотрим треугольник SMN. Его вышина h из точки S одинакова:
h = (10 - (4/2)) = (100 - 4) = 96 = 46.
Отсюда получаем ответ: площадь сечения пирамиды плоскостью SMN одинакова: S = (1/2)*h*MN = (1/2)*46*4 = 86 кв.ед.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.