Интеграл. Подмена. В чем ошибка? Не сходится с ответом.

Главная ошибка, ИМХО, в избранном методе (отсюда и подмене, утрата "двойки" после прямой замены). Так как в числителе и знаменателе полиномы схожей ступени ("ошибочная дробь"), то нужно или разделять полином числителя на полином знаменателя, или разбивать на обыкновенные интегралы другим методом (к примеру, тем, что предложен). Далее только после разбивания приступать к оценке и способам интегрирования.

$...=\int\ (\frac2x+12x+1+\frac22x+1) \, dx=\int\ (1+\frac1x+\frac12) \, dx=x+lnx+0.5+C.$

Роман Болохин 2019-09-25 12:17:09

Так как возможности поправить нет, просьба или удалить ответ, либо инициатору убрать множитель 2 после ...=х+2... (после 4-го знака равенства), а также квадрат у логарифма.

Олеся Бери 2019-09-25 12:21:33

Я нашёл свою ошибку. Ответ вышел. Потому подменой можно. Ваш вариант я тоже разумею.

Вадик Удалеев 2019-09-25 12:30:36

"Потому заменой можно" - Верно замечено, но это сильно утяжеляет/удлинняет решение (ошибка: утрата двойки при прямой подмене), так как появляются дроби, минусы при прямой/оборотной подменах.

Андрюха Цурюкин 2019-09-25 12:31:51

Не сохранился исправленный вариант, просьба ещё дать шанс. Спасибо!

Валерий Башковский · Answer 2 · 2019-09-25 12:21:49+3:00

Вдповдь:

Покрокове пояснення:

Наверняка ты что-то спутал с заменами, но фиг знает, я не читал твоего решения

О проекте

Интеграл. Подмена. В чем ошибка? Не сходится с ответом.

Добро пожаловать!