при каких значениях параметра a уравнение (x-1)x-1=a имеет хотя бы одно

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

1) x-10; Ix-1I=x-1

(x-1)(x-1)=a

(x-1)=a  при а=0 одно решение при аgt;0 2 решения при аlt;0 нет решений

2) x-1lt;0; Ix-1I=-(x-1)

-(x-1)(x-1)=a

-(x-1)=a  

(x-1)=-a  

при а=0 одно решение при аlt;0 2 решения при аgt;0 нет решений

таким образом

при a=0 1 решение

при agt;0  2 решения

при alt;0 2 решения

то есть при любом а желая бы одно решение

проверка

1) а=0

(x-1)x-1=0;  х=1 одно решение

2) а=4

(x-1)x-1=4

при x-10

(x-1)=4 x=3;-1 2 решения

при x-1lt;0

-(x-1)=4 нет решений

всего 2 решения

2) а=-4

(x-1)x-1=-4

при x-10 нет решений

при x-1lt;0

-(x-1)=-4    x=3;-1 2 решения

всего 2 решения

во всех варианта при действительном a желая бы одно решение