На сколько процентов изменится дробь если прирастить ее числитель на 10%

Ответ:

Примем

а - числитель дроби

в - знаменатель дроби

50% = 0,5=5/10=1/2

40% = 0,4=4/10=2/5

тогда

а+а*1/2

в-в*2/5

(а+а*1/2)/(в-в*2/5)=[(2*а+а)/2]/[(5*в-2*в)/5]=(3*а/2)/(3*в)/5=(3*а*5)/(2*в*3)=(15*а)/(6*в)

[(15*а)/(6*в)]-(а/в)=(15*а-6а)/6*в=9*а/6*в=9/6=1,5

т.е. дробь возрастет на 150 %.