у=3x-x^2 помогите пожалуйста исследовать функцию на экстремум

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

1/ у=2х-6х=0

х-3х=0

х(1-3х)=0

х=0

1-3х=0

3х=1

х=1\3

Способом промежутков проверим знаки производных в приобретенных промежутках. Производная  в точке х=0 меняет знак с минуса на плюс, означает это точка минимум, а в х=1\3 меняет символ с - на +, это точка максимум.

2) у=3-2х=0

2х=3

х=1,5

В этой точке производная меняет символ с + на -, означает х=1,5 точка максимум