вычислить несобств интегралы и уст их расходимость

Question

Вопросы-ответы » Математика

вычислить несобств интегралы и уст их расходимость

Вычислить несобств интегралы и уст их расходимость

Задать свой вопрос

Степан Бацман
Математика
2019-09-25 14:56:48
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пж, тригонометрия

Какую работу сделали при поднятии багажа массой 2 т на вышину

сколько хромосом содержит клеточка ежа в профазе мейоза 2, если в

составить текст используя 2 пары антонимов, 2 пары синонимов, 2 пары

творенье тарас БульбаПочему казаки потерпели поражение под Дубной

Брусок массой 3 кг лежит на шероховатом столе. Коэффициент трения равен

Укажите предложения с оплошностями в употреблении прилагательных.А) Наташа сейчас была

В импульсированной фотоспышке лампа кормится от конденсатора ёмкостью 800 мкФ,заряженного до

Подберите синонимы.Пожалуйста!!!Безотлагательно!!

Помогите пожалуйста составить 5-6 вопросов по тексту

Есения Шубунеева · Answer 1 · 2019-09-25 14:57:41+3:00

$1)\; \; \int\limits^1_0\, \fracdxx^2+x^4=\lim\limits _\varepsilon \to +0\int\limits^1_\varepsilon \, \fracdxx^2(x^2+1)\, dx=\lim\limits _\varepsilon \to +0\, \int\limits^1_\varepsilon \, \Big (\frac1x^2-\frac1x^2+1\Big )\, dx=\\\\=\lim\limits _\varepsilon \to +0\Big (-\frac1x-arctgx\Big )\Big _\varepsilon ^1=(-1-\frac\pi4)-(-\frac1\varepsilon -arctg\varepsilon )=\\\\=-1-\frac\pi4+\infty +0=\infty \quad \Rightarrow \quad rasxoditsya$

$2)\; \; \int\limits^+\infty _-\infty \, \fracdxx^2+2x+5=\int\limits^0_-\infty \, \fracdx(x+1)^2+4+\int\limits^+\infty _0\, \fracdx(x+1)^2+4=\\\\=\lim\limits _A \to -\infty\int\limits^0_A\, \fracdx(x+1)^2+4+\lim\limits _B \to +\infty\int\limits^B_0\, \fracdx(x+1)^2+4=\\\\=\lim\limits _A \to -\infty\Big (\frac12arctg\fracx+12\Big )\Big _A^0+\lim\limits _B \to +\infty\Big (\frac12arctg\fracx+12\Big )\Big _0^B=$

$=\frac12\cdot \Big (arctg\frac12-arctg\fracA+12\Big )+\frac12\cdot \Big (arctg\fracB+12-arctg\frac12\Big )=\\\\=\frac12\cdot \frac\pi 2+\frac12\cdot \frac\pi 2=\frac\pi2\quad \Rightarrow \; \; \; sxoditsya$

О проекте

вычислить несобств интегралы и уст их расходимость

Добро пожаловать!