-xв квадрат(x-1)(x+2)amp;gt;0

Ответ: (-2;0)U(0;1)

Пошаговое изъясненье:

-x^2(x-1)(x+2)gt;0

Приравняем множители к 0

-x^2=0; x-1=0; x+2=0

Решим

x=0; x=1; x=-2

Проверяем

1) xlt;-2; 2) -2lt;xlt;0; 3) 0lt;xlt;1; 4) xgt;1

Избираем значение из каждого промежутка и подставляем его в начальное неравенство:

1) -(-3)^2(-3-1)(-3+2)gt;0

-36gt;0 ошибочно

2) -(-1)^2(-1-1)(-1+2)gt;0

3gt;0 верно

3) 0.5^2(0.5-1)(0.5+2)gt;0

0.3125gt;0 правильно

4) -(2)^2(2-1)(2+2)gt;0

-16gt;0 ошибочно

Решение включает все истинные интервалы. 2) -2lt;xlt;0; 3) 0lt;xlt;1

Отсюда

(-2;0)U(0;1)