З мста A в м100 B, вдстань мж якими дорвню 120

Пошаговое разъяснение:

Сходу поправляем ошибку в условии задачки - скорость мотоцикла МЕНЬШЕ скорости автомобиля.

Дано:

S = 120 км - расстояние

t = 40 мин = 40/60 = 2/3 ч - задержка авто.

Vа = 90/3 + Vm  - (на 90 км больше автомобиль, а не мотоциклист)

Отыскать: Va =?  Vm =? -  скорости.

Решение.

1) d = Vm * 2/3 - проехал мотоциклист до старта авто.

Пишем уравнение для медли по формулам: t = S/V.

2) S/Va = (S-d)/Vm - приехали сразу.

Приводим к общему знаменателю.

3) S*Vm = (S-d)*Va

Преобразуем пока не получим квадратное уравнение.

4) 120*Vm = (120 - 2/3*Vm)*Va

Делаем подстановку: Vm = Va - 30.

5) 120*(Va - 30) = 120*Va - 2/3*Va*(Va-30)

6) 120*Va - 3600 = 120*Va - 2/3*Va + 20*Va

7)  -2/3*Va + 20*Va + 3600 = 0 -  квадратное уравнение.

D = 10000, D = 100, V1 = 90, V2 = - 60.

Va = 90 км/ч - скорость автомобиля - ответ.

Vm = -V2 = 90 - 30 = 60 км/ч - скорость мотоциклиста - ответ.

Такой прекрасный ответ подтверждает, что в условии задачки была ошибка.