Найдите меньшее естественное число,которое состоит только из цифр 2 и 3

Ответ: 23232

Пошаговое объяснение:

Число 132 можно представить в виде множителей:  

1) 132 = 66 2; так как 66 = 2 3 11, то 132 = 11 * 4 3 все множители обоюдно простые.  

2) Как следует, разыскиваемое число обязано делиться на 4, на 3 и на 11.  

3) Если искомое число делится на 4, то последние две цифры этого числа сочиняют число 32, иные варианты не удовлетворяют.  

4) Если искомое число делится на 3, то сумма цифр этого числа делится на 3. Учитывая, что это число наименьшее из всех вероятных, осмотрим варианты: а) 2232, б) 32232, в) 23232. Удовлетворяет условию задачки только вариант в) 23232, так как это число делится без остатка на 132 (23232:132 = 176).  

Ответ:

Число 132 можно представить в виде множителей:

1) 132 = 66 2; так как 66 = 2 3 11, то 132 = 11 * 4 3 все множители взаимно простые.

2) Как следует, искомое число должно делиться на 4, на 3 и на 11.

3) Если разыскиваемое число делится на 4, то заключительные две числа этого числа сочиняют число 32, иные варианты не удовлетворяют.

4) Если разыскиваемое число делится на 3, то сумма цифр этого числа делится на 3. Беря во внимание, что это число наименьшее из всех вероятных, осмотрим варианты: а) 2232, б) 32232, в) 23232. Удовлетворяет условию задачи только вариант в) 23232, так как это число делится без остатка на 132 (23232:132 = 176).

Ответ: 23232.