даю много баллов!помогите с арифметикой

знак ^ - степень!

1.

а) (1/3)^x+1 = 27

(1/3)^x+1 = (1/3)^-3

x+1 = -3

x = -3 - 1

x = -4

б) 2^x + 2^x+1 = 6

Пусть 2^x = a, тогда:

a + 2a = 6

3a = 6

a = 2

Делаем обратную подмену:

2^x = 2

x = 1

в) 2 * 4^x + 3 * 2^x - 2 = 0

Пусть 2^x = a, тогда:

2 * a^2 + 3 * a - 2 = 0

2a^2 + 3a - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 9 - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25, D = 5

a1 = (-3 + 5) / 4  = 0,5

a2 = (-3 - 5) / 4 = -2

Делаем обратную подстановку:

2^x = 0,5

2^x = 2^-1

x = -1

2.

а) (1/2)^3x+2 32

(1/2)^3x+2 gt;= (1/2)^-5

3x + 2 gt;= -5

3x gt;= -7

x -7/3 (или две целых одна третья)

б) 1/100 lt; 10^x+1 lt; 1000

10^-2 lt; 10^x+1 lt; 10^3

-2 lt; x + 1 lt; 3

x + 1 gt; -2

x gt; -3 - 1-ое решение

x + 1 lt; 3

X lt; 2 - второе решение

3. В данном задании не ставил фигурные скобки в целях экономии времени, я надеюсь, что поймёте, где размещены эти скобки.

5^y+2x = 625               5^y + 2x = 5^4                     y + 2x = 4   y = 4 - 2x

(1/3)^x * 9^y = 1/27       (1/3)^x * (1/3)-2y = (1/3)^3      x - 2y = 3    x - 2*(4 - 2x) = 3

y = 4 - 2x          y = 4 - 2x     y = 4 - 2x       y = 4 - 2 * 2,2 = 4 - 4,4 = - 0,4

x - 8 + 4x = 3    5x = 11          x = 2,2