1. Найдите экстремумы функцииf(x)=15x^(3)-15x^(2)2. Вычислить интеграл int_2^3

Question

1. Найдите экстремумы функции
f(x)=15x^(3)-15x^(2)

2. Вычислить интеграл
\int_2^3 (x^(2)-4x+1)dx

3.Отыскать производную
y-x^(3)-3e^(x)

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Анжелика Тиличеева · Answer 1 · 2019-09-25 18:14:00+3:00

Пошаговое разъясненье:

1. Дано : f(x) = 15x - 15*x

Экстремумы в корнях первой производной.

1) f'(x) = 15*3*x - 15*2*x = 0 - квадратное уравнение.

После упрощения - разделяем на 15 и выносим Х за скобки.

2) f'(x) = 3x-2x = x*(x - 2/3 x) = 0 - разложили на множители.

Корни: х1 =0 и х2 = 2/3

Вычисляем сами экстремумы.

f(0) = 0 - максимум - ответ

f( 2/3) = - 2 2/9 - минимум - ответ (-2.22)

2. Вычислить интеграл.

$F(x)=\int\limits^3_2 (1-4x+x^2) \, dx=\fracx1-\frac4x^22+\fracx^33$

Вычисляем на границах интегрирования.

F(3) = 3 - 2*9 + 27/3 = = -6

F(2) = - 10/3

F = F(3) - F(2) = - 8/3 = - 2 2/3 - интеграл - ответ.

3. Производная от y(x) = x - 3*e

y'(x) = (x)' + (-3*e)' = 3*x - 3*e - ответ