Отыскать площадь полной площади поверхности, где площадь конуса стебля составляет 25р

Ответ:Площадь полной поверхности усечённого конуса Sпол = R + r + (R+r)l, где R,r-радиусы оснований, а l - длина образующей. Чтобы отыскать площадь полной поверхности усечённого конуса нам нужно узнать l - длину образующей трапеции.

Площадь любого основания усечённой пирамиды S=R. Таким образом радиус верхнего основания R=S/. R=5см. Подобно радиус нижнего r=8см.

Боковое сечение представляет собой трапецию, площадь которой S=(a+b)h/2, где h - вышина трапеции, a,b её верхняя и нижняя стороны. Верхняя сторона трапеции = поперечнику верхнего основания усеченного конуса, нижняя сторона = нижнему основанию конуса. Таким образом верхняя сторона трапеции а=10см, нижняя b=16см. Обретаем h = 2S/(a+b) = 104/26 = 4см.

Боковая линия трапеции будет являться катетом в прямоугольном треугольнике, где h- один из катетов, второй же катет будет равен половине разности оснований трапеции = (16-10)/2=3см.

Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы отсюда 16+9=l. l=5см.

Находим общую площадь трапеции S = 25 + 64 + (5+8)5 = 154 см.