Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-15, 27) В(9, 20) С (-9,

Пошаговое разъяснение:

1) Длина ВС -  по теореме Пифагора.

ВС = (By-Cy) + (Bx-Cx) = 324+576 = 900.

BC = 900 = 30 - длина ВС - ответ.

2) ДАНО:   В(9;20), С(-9;44)

1) k = Y/X = (Вy-Сy)/(Вx-Сx)=(20-44)/(9-(-9))= - 4/3 - коэффициент наклона прямой

2) b=Вy-k*Вx=20-(-4/3)*9= 32 - сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(ВС) = - 4/3*x+ 32 - ответ.

3) Уравнение вышины AF - перпендикуляр к ВС.

к(AF) = - 1/k(BC) = 3/4 - наклон

Проводим через точку А(-15;27)

b = Ay - k*Ax = 37 - 3/4*(-15) = 38 1/4 - сдвиг.

y(AF) = 3/4*x + 38 1/4 - уравнение вышины - ответ.

4)  Длина вышины AF.

Обретаем точку пересечения высоты AF  и стороны ВС - решаем систему уравнений.

1)  y - 3/4*x = 38 1/4

2) y + 1 1/3*x = 32

Применим способ Крамера:

X= detX/det = -6 1/4 : 2 1/12 = -3 ,

Y= detY/det = 75: 2 1/12 = 36

Fx = - 3, Fy = 36 - координаты точки F.

Длина вышины - по аксиоме Пифагора.

AF = 144 + 9 = 225

AF = 225 = 15 - вышина - ответ.