решите систему неравенств(x^2+1)(x-1)amp;gt;0 x(x-10)amp;gt;0 тему я прошла только сегодня и

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решим каждое неравенство в потом выберем общую часть

1) (x^2+1)(x-1)gt;0  так как в первой скобке положительное выражение то это неравенство равносильно x-1gt;0 либо хgt;1 см. рис I

2)  x(x-10)gt;0   решим методом промежутков

найдем корешки обращающие неравенство в 0

это х=0 и х=10

нанесем корешки на числовую прямую  и изобразим три промежутка

чтоб найти знаки выражения  x(x-10) берем из каждого промежутка любое число и подставляем в выражение  x(x-10) если получится положительное число значит на все интервале выражение gt;0  (символ +) и отрицательное то lt;0 (знак -)  рис.II

3) из рисунков I и II видно что общей долею решений является область xgt;10  это и есть решение системы неравенств