y=1/2(x-2)^2 y=3x-6 отыскать площадь фигуры ограниченной чертой

Площадь фигуры, ограниченной чертами интеграл вида:

, где a,b - точки пересечения графиков.

Найдем точки скрещения:

(x-2)/2 = 3x-6;

x-10x+16=0

D=100-4*16=36

x=(10+6)/2 = 8

x=(10-6)/2 = 2

Тогда площадь:

S = (3(8)-20(8)+16(8)) - (3(2)-20(2)+16(2)) = 384 - 24 = 360