Найдите площадь фигуры ограниченной чертами y=-x^2-1, y=0, x=4 ,x=1

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2-1, y=0, x=4 ,x=1

Задать свой вопрос
1 ответ

ДАНО: y = -x-1,  y=0 - функции.

a = 1, b  = 4 - пределы интегрирования.

Отыскать: S = ? - площадь.

Пошаговое изъясненье:

Площадь - интеграл разности функций.

s(x)  = y2 - y1 = x + 1 - подинтегральная функция.

S(x)=\int\limits^4_1 (1+x^2) \, dx=x+\fracx^33

Вычисляем на границах интегрирования.

S(4) = 4 + 21 1/3 = 25 1/3,   S(1) = 1 + 1/3 = 1 1/3 и находим разность

S = S(4)-S(1) = 25 1/3 - 1 1/3 =  24 - площадь - ответ.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт