4 двчини взявшись за руки пд час танцю, утворили коло. Скльки

Решение

Если бы девченки стояли в ряд, то количество вариантов расстановки можно узнать по формуле

Р=а!

Где а =4

Р = 4!=1*2*3*4=24 варианта расстановки девочек в ряд существует

Но если девченки станут в круг , то количество вариантов расстановки убавляется.

Рассмотрим расстановку в круг 1 2 3 4

1234----2341-----3412----4123

4321----3214-----2143----1432

Вывод: если девченки станут в круг, то количество вариантов расстановки убавляется в 8 раз

24/8=3 варианта расстановки существует .

Вывод: существует только три варианта расстановки девченок в круг

1 2 3 4

---------------1234----2341-----3412----4123

---------------4321----3214-----2143----1432

1 3 4 2

---------------1342----3421-----4213----2134

---------------2431----4312-----3124----1243

1 4 2 3

---------------1423----4231-----2314----3142

---------------3241----2413-----4132----1324

Ответ: 3 варианта.