C поддержкою производной найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=-x^4+8x^2-16x

Для начала найдём производную:

f'(x) = -4x+16x-16

Дальше находим её нули: выходит очень странноватый ноль -2.38(а ты точно написал верно условие?)

Получаем 2 интервала: до -2.38 и после 2.38.

Считаем производную в них, после 2.38 будет -, соответственно функция убывает, а до -2.38 будет +, соответственно она вырастает.

Итого:

промежутки убывания: (-2.38;+)

промежутки возрастания(-;-2.38)