Найдите диагональ равнобокой трапеции основания которой одинаковы 20 и 12 см

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обозначим нижнее основание a

верхнее основание b

диагональ d

боковую сторону с

по формуле диагонали равнобокой трапеции d=c+ab

так как диагональ боковой стороне то треугольник ACD прямоугольный к нему можно применить аксиому Пифагора

квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов

катеты c и d,  гипотенуза a

по аксиоме Пифагора a=с+d  объединим эти уравнения в систему

d=c+ab

a=с+d  

выразим с из обоих уравнений

с=d-ab

c=a-d    приравняем правые доли

d-ab=a-d ; 2d=a+ab ; d=(a+ab)/2=(20+20*12)/2=(400+240)/2=320

d=320=(64*5)=85