Помогите Решить.Найти: D(x), M(x),

Помогите Решить.
Отыскать: D(x), M(x),

Задать свой вопрос
1 ответ

Видимо, задана функция распределения случайной величины t: F(t) = Pr(x lt; t), необходимо найти матожидание и дисперсию x.

F(x) непрерывна в точке 0 (пределы слева и справа однообразные, одинаковы нулю) и может быть разрывна в точке 2 (предел слева 8C, предел справа 1). По свойствам функции распределения 0 lt;= 8C lt;= 1, скачок в точке x = 2 равен 1 - 8C.

Получаем смесь распределений: x = 2 с вероятностью 1 - 8C, c вероятностью 8C случайная величина распределена с плотностью вероятности p(x) = (Cx^3)' / 8C = 3x^2 / 8 на отрезке [0, 2].

Матожидание:

\displaystyle M(x)=(1-8C)\cdot2+8C\int_0^2x\cdot\dfrac3x^28\,dx=2-16C+8C\cdot\frac32=2-4C

Дисперсия:

\displaystyle D(x)=(1-8C)\cdot(2-(2-4C))^2+8C\int_0^2(x-(2-4C))^2\cdot\dfrac3x^28\,dx=\\=16C^2(1-8C)+8C\left(16C^2-4C+\frac25\right)=\frac16C5(1-5C)

Александр Огулов
ПАРАМЕТР С В Задачках ТЕОР. ВЕР. Разыскивают
Васек
Если это интегральная функция рассредотачивания, C может быть хоть каким. Отыскать C можно было бы, если бы это была плотность вероятности, но её обычно не означают большой буковкой F.
Milana Molodchikova
соглашусь, условие функции рассредотачивания как раз связан с интегралом
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт