Помогите!!! Вычислить интегралы:

Помогите!!! Вычислить интегралы:

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\; \; \int\limits^\sqrt3_0 \fracx\, dx2\sqrt1+x^2=\frac14\int\limits^\sqrt3_0\frac2x\, dx\sqrt1+x^2=\frac14\cdot 2\sqrt1+x^2\Big _0^\sqrt3=\frac12\cdot (\sqrt4-\sqrt1)=\frac12\\\\2)\; \; \int\limits^3_0\, x\, e^x^2\, dx=\frac12 \int\limits^3_0\, 2x\cdot e^x^2\, dx=\frac12\cdot e^x^2\Big _0^3=\frac12\cdot (e^9-1)\\\\3)\; \; \int\limits^\pi _\frac\pi2\fracsinx\, dx(1-cosx)^2=[\; t=1-cosx\; ,\; dt=sinx\, dx\; ,\; \int \fracdtt^2=\fract^-3-3+C]=

=\frac(1-cosx)^-3-3\Big _\frac\pi2^\pi =-\frac13\cdot \Big (\frac1(1-cos\pi )^3-\frac1(1-cos\frac\pi2)^3\Big )=-\frac13\cdot \Big (\frac18-\frac11\Big )=\frac724\\\\\\P.S.\; \; \; \; \; d\, (1+x^2)=(1+x^2)'\, dx=2x\, dx\\\\d\, (x^2)=(x^2)'\, dx=2x\, dx

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт