ЛЮДИ Благие ПОМОГИТЕ!Если мне дают cosA=-1/3 то как мне отыскать А

Задание.

Решить уравнение:

   \[\rm cos\ x=\frac13.\]

Решение.

Начальное уравнение относят к обычным видам тригонометрических уравнений, для которых существует особая формула, согласно которой легко отыскать все корни данного уравнения.

Разберемся, что означает решить уравнение. Это значит, что необходимо отыскать такие доводы для данной функции, при которых косинус будет равен \frac13. Сходу можно обратиться к таблице значений тригонометрических функций, в частности косинуса. В таблице разыскиваем посреди значений косинуса число \frac13. Таких чисел для косинуса нет, это значит, что косинус может быть равен этому значению от каких-или иных углов, хороших от тех, которые представлены в таблице.

Что таковой угол существует, говорит тот факт, что значение \frac13 лежит меж 1 и 1. Только на этом промежутке могут находиться значения функции косинус.

Для таких случаев употребляется особая формула, которая употребляет оборотную функцию к косинусу арккосинус. Запишем решение сообразно этой формуле:

x=\rm \pm \arccos  \frac13\ +2\pi z, переменная z может быть любым целым числом.

Ответ. x=\rm \pm \arccos  \frac13\ +2\pi z, z целое число.

Также о существовании корней хоть какого уравнения можно выяснить из графика функции. Или с помощью тригонометрической окружности.