Помогите решить геометрию 11 класс y=2x^2-1/3x^3 найти экстремумы и нарисовать график

Дано: y(x) = 2*x - 1/3*x

Найти экстремумы.

Пошаговое разъяснение - оно больше чем требует задача, но необходимо для построения графика - лишнее удалить.

1. Область определения D(y) R,  Х(-;+) - постоянная , гладкая.

2. Пересечение с осью OХ.  

Разложим многочлен на множители. Y=x*(x-6) = 0.

Нули функции: Х =0, Х =0,  Х =6

3. Скрещение с осью OY. Y(0) = 0.    

4. Интервалы знакопостоянства.

Положительная - Y(x)0 X(-;0]U[0;6]

Отрицательная - Y(x)lt;0 X[6;+)

5. Исследование на чётность.  

В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

6. 1-ая производная.    Y'(x) =  -x + 4*x = -х*(х-4) = 0

Корешки Y'(x)=0.     Х =4    Х=0

7. Локальные экстремумы.  

Максимум - Ymax(4) = 10 2/3  - ответ.  (10,7)

Минимум - Ymin(0) = 0  - ответ.

8. Интервалы возрастания и убывания.  

Убывает Х(-;0;]U[6;+) ,подрастает - Х[6;0]

12. Вторая производная - Y"(x) = -2*x +4 = -2*(х-2) = 0

Корень производной - точка перегиба - Х=2

13. Вогнутая ложка Х(-; Х = 2]

Выпуклая горка Х[Х = 2; +).

14. График в приложении.