Обоснуйте, что найдется такое n, что 777777 (n раз записанная

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

0 ; 1 ; 2 ... 2018 - вероятные остатки  от дробленья числа на 2019  

( всего 2019 )  , пусть огромное количество А состоит из различных чисел

 вида 777...7  и количество элементов этого огромного количества

 больше чем 2019 , тогда найдутся 2 числа  из А ,имеющие

 схожие остатки при делении на 2019 , пусть это числа  а

и b ;  а gt; b ;a = 2019n+r ; b = 2019m+r  , тогда  а - b =  2019 t =

777...77...000...0  = 777...7 ( количество цифр у

разности будет одинаково числу цифр числа  а , при этом число

нулей будет одинаково числу семерок у числа  b ) , a - b кратно

2019 и равно произведению числа вида 777...7   и  

,  но числа 2019  и        

 взаимно  обыкновенные ( нет  общих делителей ) 777...7 делится

нацело на  2019