я знаю геометрию карточка 5

Задача 1:

В треугольнике АВС знаменито: 

Угол В =  46; 

Угол С = 71; 

ВД - биссектриса. 

Найдем угол АДВ. 

1) Осмотрим треугольник АВС. 2 угла знамениты, тогда найдем 3-ий угол А. 

Сумма угла АБ В и С одинакова 180. 

Угол А = 180 - угол В - угол С = 180 - 46 - 71 = 134 - 71 = 63. 

2) Осмотрим треугольник АВД. 

Так как, биссектриса ВД делит угол В напополам, тогда найдем угол АВД. 

Угол АВД = угол В/2 = 46/2 = 23. 

3)  Рассмотрим треугольник АВД. 

Найдем угол ВДА, если знамениты 2 угла.  

Угол ВДА = 180 - угол АВД - угол А = 180 - 23 - 63 = 157 - 63 = 94. 

Ответ: угол ВДА = 94. 

Задачка 2:

Соедним точки B и О. ВО - радиус, проведенный в точку касания, значит

BO AB.

Треугольник ABO: Угол ABO=90 по аксиоме Пифагора

OB^2=AO^2-AB^2=13^2-12^=169-144=25

OB=5

Задачка 3:

1) Поскольку по условию AM = MB(из того, что CM-медиана), а AH = HC = 2, то MH-средняя линия ABC. MH = 0.5BC.

2)Рассмотрим ABH,lt;H=90. AB = 3*2 = 6 - по свойству медианы. AH = 2. По теореме Пифагора, BH = 6 - 2 = 32 = 42.

3)осмотрю HBC,lt;H = 90. По теореме Пифагора, BC = (42) + 4 = 36 = 6.

HM = 0.5 * 6 = 3.

Далее сам)