Решите неравенство пожалуйста

5 gt; 5,

5 gt; 5,

Т.к. функция f(x) = 5  является взыскательно вырастающей, потому большему значению довода подходит большее значение функции, т.е.

x gt; x  =gt;  f(x) gt; f(x).

То есть, из 5 gt; 5, следует xgt;1. Доказывается от неприятного: если бы

было x1, тогда (по определению взыскательно вырастающей функции) получили бы 5 5, что противоречит нашему: 5 gt; 5.

Ответ. xgt;1.

(1/3) gt; (1/3),

(1/3) gt; (1/3)

Функция f(x) = (1/3) является строго убывающей, потому большему значению аргумента подходит наименьшее значение функции, то есть

x gt; x =gt; f(x) lt; f(x).

Тогда получаем, xlt;1. Доказывается от неприятного: если бы было x1, тогда по определению взыскательно убывающей функции мы бы имели

(1/3) (1/3), что противоречит тому, что (1/3) gt; (1/3).

Поэтому xlt;1.

Можно поступить и по иному: (1/3) gt; (1/3), lt;=gt;  3^(-x) gt; 3^(-1),

и теперь, т. к. g(x) = 3, является требовательно подрастающей функцией, то получаем (-x) gt; -1, lt;=gt; xlt;1.

Ответ. x lt; 1.

Замечание. Функция f(x) = a это показательная функция, является требовательно убывающей при 0lt;alt;1; и она же является строго вырастающей при agt;1.