что в 1914 и 1916, помогите пожалуйста

Производная в точке одинакова тангенсу угла наклона касательной: f'(x)=tg

То есть достраиваем до прямоугольного треугольника, и обретаем тангенс, как отношение противолежащего катета к прилежащему

1914

f'(x)=tg=3/6=0,5.  Ответ: 0,5

1915

f'(x)=tg=3/6=0,5.  Ответ: 0,5

1916

В этом номере чуть по-иному:

угол наклона прямой-это угол меж самой прямой и ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ направлением оси Х.

В этой задачке угол наклона будет тупой, поэтому чтоб воспользоваться нашим правилом (а поточнее геометрическим смыслом производной), нужно отыскать тангенс смежного с ним угла:

tg=3/12=0.25

Так как =180-, то формуле приведения из тригонометрии:

tg=tg(180-)=-tg=0.25, тогда

tg=-0.25

Ответ: -0,25

P.S.

Можно просто уяснить: если касательная наклонена под острым углом, то тангенс (а означает и производная) будет положительный.

Если касательная наклонена под тупым углом, то тангенс будет отрицательным!