Найдите наивеличайшее и меньшее значение функции f на данном интервале:f(x) =
Найдите наивеличайшее и наименьшее значение функции f на данном интервале:
f(x) = 2 sinx + cos2x [0; 2]
1 ответ
Анастасия Бабуджи
Ответ:
Пошаговое объяснение:
найдем экстремумы на отрезке [0; 2]
f'(x)=2cosx-2sin2x=2cosx-4cosxsinx=2cosx(1-2sinx)=0
1)cosx=0; корень на отрезке [0; 2] , x=п/2
2) 1-2sinx=0; sinx=1/2 ; корешки на отрезке [0; 2] x=п/6 ; x=5п/6
определим значения функции на концах отрезка и в экстремумах
f(0) = 2sin0 + cos0=1
f(п/6) = 2sinп/6 + cosп/3=1+0,5=1,5
f(п/2) = 2sinп/2 + cosп=2-1=1
f(5п/6) = 2sin5п/6 + cos5п/3=1
f(2п) = 2sin2п + cos4п=1
наибольшее значение 1,5
меньшее значение 1
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов