Обоснуйте тождество:[tex] frac sin( alpha ) + 2 sin(2 alpha )

Question

Обоснуйте тождество:[tex] frac sin( alpha ) + 2 sin(2 alpha )

Обоснуйте тождество:
$\frac \sin( \alpha ) + 2 \sin(2 \alpha ) + \sin(3 \alpha ) \cos( \alpha ) + 2 \cos(2 \alpha ) + \cos(3 \alpha ) = \frac1 \cot(2 \alpha )$
Необходимо решение до завтра

Задать свой вопрос

Светлана Свчинникова
Математика
2019-09-26 07:05:54
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

На рисунке изображён цветок на подоконнике. Высота цветка (вкупе с горшком)

Помогите пожалуйстааатут необходимо вставить подходящие предлоги и др. слова в правильном

Паскаль авс сложить все четные числа и нечетные вывести итог. Заблаговременно

Целые числа от 1 до n включительно размещены по порядку с

750-(x+2x) помогите решить пожалуйста

всего в магазин поступило 480кг сухофруктов. В 1-ый денек была продана

Напишите малюсенькую и простенькую ужасную историю, без всякой безжалостности. Отдаю 34

сообщение про 361 стрелковую девизию

У Кати было два зелёных карандаша.Синтаксический разбор.

найдите значение выражения 2/5 - 3/4х+1/3 при х=-5/3

Миха Хухряков · Answer 1 · 2019-09-26 07:07:26+3:00

$\frac \sin( \alpha ) + 2 \sin(2 \alpha ) + \sin(3 \alpha ) \cos( \alpha ) + 2 \cos(2 \alpha ) + \cos(3 \alpha ) = \\ = \frac( \sin( \alpha ) + \sin(3 \alpha )) + 2 \sin(2 \alpha ) ( \cos( \alpha ) + \cos(3 \alpha )) + 2 \cos(2 \alpha ) = \\ = \frac2 \sin( \frac \alpha + 3 \alpha 2 ) \cos( \frac \alpha - 3 \alpha 2 ) + 2 \sin(2 \alpha ) 2 \cos( \frac \alpha + 3 \alpha 2 ) \cos( \frac \alpha - 3 \alpha 2 ) + 2 \cos(2 \alpha ) = \\ = \frac2 \sin(2 \alpha ) \cos( \alpha ) + 2 \sin(2 \alpha ) 2 \cos(2 \alpha ) \cos( \alpha ) + 2 \cos(2 \alpha ) = \\ = \frac2 \sin(2 \alpha ) ( \cos( \alpha ) + 1) 2 \cos(2 \alpha ) ( \cos( \alpha ) + 1) = \\ = \frac \sin(2 \alpha ) \cos(2 \alpha ) = \frac1 \frac \cos(2 \alpha ) \sin(2 \alpha ) = \\ = \frac1 \ctg2 \alpha$
Что и требовалось доказать.

Замечание.
$\cos( \frac \alpha - 3 \alpha 2 ) = \cos( - \alpha ) = \cos( \alpha )$
в силу свойств. косинуса (четная функция)

О проекте

Обоснуйте тождество:[tex] frac sin( alpha ) + 2 sin(2 alpha )

Добро пожаловать!