Воспитанник в течении года каждый месяц наращивает количество прочитанных страничек на

Арифметическая прогрессия, ничего трудного.

d=120

По формуле S=(a1+an)*n/2

Месяцев в году 12 =gt;n=12

Отыскать нам надобно an aka a12

S=книги*стр=20*420=8400

a1 выразим из формулы an=a1+d(n-1)

a1=an-d(n-1)

Итак, сейчас подставим всё в самую первую формулу

S=(an-d(n-1)+an)*n/2=(2*an-d(n-1))*n/2

Подставим числовые значения

8400=(2*an-120(12-1))*12/2=6*(2*an-1320)

2*an-1320=8400/6=1400

2*an=1400+1320=2720

an=27202=1360