Дана функция рассредотачивания f(x). 1) Отыскать функцию плотности f(x). 2) Проверить

Дана функция рассредотачивания f(x). 1) Найти функцию плотности f(x). 2) Проверить верность вычислений оборотным деяньем. 3) Записать обе функции с за ранее вычисленным параметром - а, и выстроить их графики. 4) Найти вероятность попадания НСВ - Постоянной Случайной Величины - x, в интервал от Альфа до Бэта.

Задать свой вопрос
1 ответ

F(X)=\left\\beginarrayl0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(x^2-3x)\; ,\; 3lt;x\leq 5\; ,\\1\; ,\; \; \; xgt;5\; .\endarray\right\\\\\\1)\; \; f(x)=F'(X)=\left\\beginarrayl0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(2x-3)\; ,\; 3lt;x\leq 5\; ,\\0\; ,\; \; \; xgt;5\; .\endarray\right\\\\\\2)\; \; \int a\cdot (2x-3)dx=a\cdot (2\cdot \fracx^22-3x)+C=a\cdot (x^2-3x)+C\\\\\\3)\; \; \int \limits _-\infty ^+\infty \; f(x)\, dx=1\; \; ,\; \; f(x)\geq 0\; \; \; \Rightarrow

\int\limits^+\infty _-\infty \, f(x)\, dx=\int\limits^3_-\infty \; 0\, dx+\int\limits^5_3\, a\cdot (2x-3)\, dx+\int\limits^+\infty _5\, 0\, dx=a\cdot (x^2-3x)\Big _3^5=\\\\=a\cdot (25-15-9+9)=10a\; ,\; \; \; 10a=1\; \; \to \; \; a=0,1\\\\\\F(X)=\left\\beginarrayl0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(x^2-3x)\; ,\; 3lt;x\leq 5\; ,\\1\; ,\; \; \; xgt;5\; .\endarray\right \; \; ,\; \; f(x)=\left\\beginarrayl0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(2x-3)\; ,\; 3lt;x\leq 5\; ,\\0\; ,\; \; \; xgt;5\; .\endarray\right\\\\\\0,1(2x-3)\geq 0\; \; pri\; \; 3lt;x\leq 5

4)\; \; P(\; 3,3lt;Xlt;4\; )=F(4)-F(3,3)=\\\\=0,1(16-12)-0,1(10,89-9,9)=0,1(4-0,99)=0,301

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт