диагональ параллелограмма перпендикулярна одной из его сторон, длина которой одинакова 12

Если диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне (явно, что боковой стороне), а острый угол параллелограмма равен 45 град., то сторонами и диагональю образуется равносторонний прямоугольный треугольник с катетами = 12 см.

Его площадь = 12*12/2.  А площадь параллелограмма одинакова площади 2-ух таких треугольников, т.е. 12*12=144(кв. см).