Пожалуйста, растолкуйте РЕШЕНИЕ, оно здесь есть, но как-то неясно становится, когда

Пожалуйста, растолкуйте РЕШЕНИЕ, оно тут есть, но как-то неясно становится, когда сочиняют уравнение...
Петя и Вася одновременно ввели в свои калькуляторы одно и то же не одинаковое 0 целое число. После этого каждую минутку Петя или прибавлял к собственному числу 10, либо умножал его на 2014; одно-временно Вася в первом случае вычитал из своего числа 10, а во втором разделял его на 2014. Мог-ло ли оказаться, что через некое время числа у Пети и Васи опять стали одинаковыми? (И. Богданов)
Ответ. Да, так могло оказаться. Решение. Допустим, заключительным деянием перед тем, как числа опять стали равными, Петя множил на 2014, а Вася разделял. Тогда перед этим Петино и Васино числа были отрицательными, и модуль Васиного числа было в 20142 раз больше модуля Петиного. Пусть эти два числа были получены из одного и того же исходного числа n повторенной k раз опе-рацией Петя добавляет 10, Вася вычитает 10. Это значит, что n10k = 20142(n+10k) 10(20142+1)k = (120142)n. Полагая, например, n = 10(20142+1), получаем, что, начав с такового числа n, Петя и Вася могли снова уравнять свои числа, совершив поначалу 201421 операций Петя добавляет 10, Вася вычитает 10, а позже одну операцию Петя множит на 2014, Вася разделяет на 2014. Замечание. Есть и другие решения.