.Помогите решить интегралы...

$\int\limits_1^e\, \fracdxx\cdot ln^3x=\int\limits^e_1\, (lnx)^-3\cdot \fracdxx=\int\limits^e_1\, (lnx)^-3\cdot d(lnx)=\\\\=\lim\limits _\varepsilon \to +0\int\limits^e_1+\varepsilon \, (lnx)^-3\cdot d(lnx)=\lim\limits _\varepsilon \to +0\frac(lnx)^-2-2\Big _1+\varepsilon ^e=\\\\=\lim\limits _\varepsilon \to +0\Big (-\frac12ln^2x\Big _1+\varepsilon ^e\Big )=-\frac12\lim\limits _\varepsilon \to +0\Big (\frac1ln^2e-\frac1ln^2(1+\varepsilon )\Big )=$

$=-\frac12\cdot (1-\infty )=+\infty \quad [\; lne=1\; ,\; ln1=0\; ]\\\\\\2)\; \; \int \underbrace x_u\cdot \underbrace cosx\, dx_dv=[\; du=dx\; ,\; v=sinx\; ]=uv-\int v\, du=\\\\=x\cdot sinx-\int sinx\, dx=x\cdot sinx+cosx+C\; ;\\\\\int\limits_\frac\pi2 ^+\infty \, x\cdot cosx\, dx=\lim\limits _B \to +\infty\int \limits _\frac\pi 2^Bx\cdot cosx\, dx=\lim\limits _B \to +\infty(x\cdot sinx+cosx)\Big _\frac\pi2^B=\\\\=\lim\limits _B \to +\infty(B\cdot sinB+cosB-\frac\pi 2-0)=+\infty$

О проекте

.Помогите решить интегралы...

Добро пожаловать!