Обоснуйте утверждение:

Напомню, что (p) - количество чисел, меньших p и обоюдно обычных с p. В решении l заменено на n, так как нет верхнего индекса от l.

Имеется следующее:

(2a + 1)k = 2 - 1

Пусть существует такое n, что:

2 - 1 0 (mod 2a + 1)

Тогда подберём такое k, чтобы равенство удовлетворяло условию. Значит, осталось лишь отыскать такое n, что:

2 1 (mod 2a + 1)

2a + 1 - нечётное число, как следует, не делится на 2. Тогда воспользуемся аксиомой Эйлера и найдём (2a + 1). Требование (обоюдная простота чисел) производится, следовательно:

2^(2a + 1) 1 (mod 2a + 1)

Тогда n = (2a + 1).

k = (2 - 1) : (2a + 1).