Числа aa и bb естественные числа таковы, что (ab)^2 =НОК(a,b). Обоснуйте,

Представим, что НОД(a, b) = 1, тогда НОК(a, b) = ab:

(a - b) = ab

a + b = 3ab

Если число делится на три, его квадрат тоже делится на 3, в неприятном случае квадрат даёт остаток 1 от дробления на 3. 3ab делится на 3, означает, a  делится на 3 и b делится на 3, но тогда НОД(a, b) = 3. Противоречие. Означает, НОД(a, b) gt; 1.