Помогите пожалуйста решить неопределённый интеграл способом разумных функций :1)Интеграл

Question

Помогите пожалуйста решить неопределённый интеграл способом разумных функций :1)Интеграл

Помогите пожалуйста решить неопределённый интеграл методом рациональных функций :

1)Интеграл x^2-x+14/(x-2)(x-4)^3 dx

2)Интеграл dx/x^4-x^2-2

Задать свой вопрос

Толян Волосунов
Математика
2019-09-26 14:22:04
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите по британскому языку пожалуйста умоляю прошу вас

1) У Матвеевой Е.В. четверо деток возраста 16, 15, 8 и

вычислить массу гидроксида меди (II), образовавшегося в результате взаимодействия 84 г

Каждому прилагательному подобрать подходящее сущиствительное круглое сочное неловкий

Сенкан до слова quot;шабляquot; СРОЧНО!!!!

математика!!!помогите прошу !!!!!

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Безотлагательно,КОНТРОЛЬНАЯ ЗАВТРА,1м уроком1ВариантПожалуйста, только с

найдите знаменатель геометрической прогрессии в которой b10=3,1 b11=-9,3

Помогите пожалуйста, задачка такая:Замыслили двузнаное число. Когда это число помножили на

Сделайте пожалуйста прошу

Слава Брасков · Answer 1 · 2019-09-26 14:26:55+3:00

$1)\; \; \fracx^2-x+14(x-2)(x-4)^3=\fracAx-2+\fracBx-4+\fracC(x-4)^2+\fracD(x-4)^3\; ,\\\\x^2-x+14=A(x-4)^3+B(x-2)(x-4)^2+C(x-2)(x-4)+D(x-2)\; ,\\\\x=2:\; \; A=\frac4-2+14-8=-2\; ,\\\\x=4:\; \; D=\frac16-4+142=13\; ,\\\\x^3\, \; A+B=0\; \; \to \; \; B=-A=2\\\\x^2\, \; -12A-10B+C=1\; \; \to \; \; C=1-24+20=-3\\\\\\\int \fracx^2-x+14(x-2)(x-4)^3=\int \frac-2\, dxx-2+\int \frac2\, dxx-4+\int \frac-3\, dx(x-4)^2+\int \frac13\, dx(x-4)^3=$

$-2lnx-2+2lnx-4-3\cdot \frac(x-4)^-1-1+13\cdot \frac(x-4)^-2-2+C=\\\\=-2lnx-2+2lnx-4+\frac3x-4-\frac132(x-4)^2+C=\\\\=ln\Big (\fracx-4x-2\Big )^2+\frac3x-4-\frac132(x-4)^2+C\; ;$

$2)\; \; \frac1x^4-x^2-2=\frac1(x^2-2)(x^2+1)=\frac1(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)(x^2+1)=\\\\=\fracAx-\sqrt2+\fracBx+\sqrt2+\fracCx+Dx^2+1\; ,\\\\1=A(x+\sqrt2)(x^2+1)+B(x-\sqrt2)(x^2+1)+(Cx+D)(x^2-2)\; ,\\\\x=\sqrt2:\; \; A=\frac16\sqrt2\; ,\; \; \; x=-\srqt2:\; \; B=-\frac16\sqrt2\\\\x^3:\; A+B+C=0\; \; \to \; \; C=-(A+B)=0\\\\x^0:\; A\sqrt2-B\sqrt2-2D=1\; \; \to \; \; 2D=\frac16+\frac16-1=-\frac23\; ,\; D=-\frac13$

$\int \fracdxx^4-x62-2=\frac16\sqrt2\int \fracdxx-\sqrt2-\frac16\sqrt2\int \fracdxx+\sqrt2-\frac13\int \fracdxx^2+1=\\\\=\frac16\sqrt2\cdot lnx-\sqrt2-\frac16\sqrt2\cdot lnx+\sqrt2-\frac13arctgx+C=\\\\=\frac16\sqrt2\cdot ln\Big \fracx-\sqrt2x+\sqrt2\Big -\frac13arctgx+C\; .$

О проекте

Помогите пожалуйста решить неопределённый интеграл способом разумных функций :1)Интеграл

Добро пожаловать!