найдите площадь фигуры заключённой меж параболой y=x2-3x и прямой y=x

Дано: F(x)= x-3*x,  y(x)=x.

Отыскать: S=? - площадь фигуры

Пошаговое разъясненье:

1) Обретаем точки скрещения графиков.

x- 4*x =0 - квадратное уравнение

b = 0- верхний предел, a = 4- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

s(x) = -4*x + x - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) =-4/2*x + 1/3*x

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(b) = (4) = 0+0+0 = 0

S(a) = S(0) =0 -32 + 21 1/3 = - 10 2/3

 S = S(0)- S(4)  = 10 2/3 - площадь - ответ

Набросок к задаче в приложении.