помогите пожалуйста молю о поддержки 50 баллов

1) Пусть два из чисел одинаковой четности, так как квадрат числа таковой же четности как и число и так как сумма и разница чисел схожей четности - четные, то квадрат третьего числа - четный, а так как 2 - обычное число, то третье число делится на 4.

Пусть два из чисел различной четности, тогда сумма либо разница их квадратов нечетная, означает третье число нечетное. Выберем это нечетное число и одно из первых 2-ух чисел, которое нечетное. Тогда выбранные числа схожей парности, и по причинам самого первого заключения невыбранное число делится на 4.

Таким образом, обосновали, что проиведение всех чисел делится на 4 (так как одно из чисел всегда делится на 4).

Пусть никакое число не делится на 3. Тогда выберем числа х и у. Они дают остаток 1 или 2 при разделении на 3. Означает их квадраты дают остаток 1^2=1 либо 2^2=4, которое дает остаток 1 при делении на 3. Означает их квадраты дают остаток 1 при дроблении на 3. Означает квадрат числа z дает остаток 2 при разделении на 3. Так как z не делится на 3, то оно дает остаток 1 или 2 при дроблении на 3. По выше доказанному, его квадрат дает остаток 1 при разделении на 3, но он дает остаток 2. Из противоречия следует, что хотя бы одно число делится на 3.

Означает проиведение всех чисел делится на 3.

Пусть никакое число не делится на 5. Выберем числа х и у. Они дают остаток 1,2 ,3 или 4 при разделеньи на 5. Означает их квадраты дают остаток такой же, как и 1,4,9,16 соответсвенно, которые дают остатки 1,4,1,4 соответсвенно. Если один из их квадратов дает остаток 1, а иной дает остаток 4 при разделении на 5, то их сумма, а означает и квадрат числа z делится на 5, что по предположению неверно. Если оба квадрата чисел х и у дают остатки 1 и 1, то их сумма дает остаток 2, а если дают остатки 4 и 4, то их сумма дает остаток 3. Означает квадрат числа z дает остатки 2 либо 3, но по вышедоказанному это невероятно, из противоречия следует, что хотя бы одно из чисел делится на 5.

Значит проиведение всех чисел делится на 5.

Так как проиведение всех чисел делится на 4, 5 и 3, а это обоюдно обыкновенные числа, то проиведение всех чисел делится и на 3*4*5=60.

2) Умножим на (х-а):

(х-а)(х+а)...(х^2^n+a*2^n)=(x^2-a^2)...(x^2^n+a^2^n)=...=x^2^(n+1)-a^2^(n+1)=(х-а)(х^(2^(n+1)-1)-...+a^(2^(n+1)-1)). (Это из формул разности квадратов, а в конце формула бинома Ньютона)

И поделим назад на (х-а):

Это выражение одинаково х^(2^(n+1)-1)-...+a^(2^(n+1)-1).

3) Площадь четырехугольник равна сумме площадей треугольников АВD и CBD, которые прямоугольные, означает их площади соответсвенно АВ*AD/2=11*3/2=16,5 и CB*CD/2=7*9/2=31,5. Их сумма 16,5+31,5=48.

4) Для тго, чтобы наполнить коробку схожими кубиками, любая ее сторона должна делиться на сторону кубика, так как их отношение одинаково количеству кубиков в ряду с этой стороной, а означает это естественное число. Чтоб количество кубиков было наименьшим, необходимо, чтобы сторона кубиков была наибольшей, означает надобно найти НОД(30,30,50)=НОД(30,50)=10

Означает кубики будут со стороной 10. Обьем каждого кубика 10^3=1000.

Обьем коробки=30*30*50=900*50=45000

Означает малое количество кубиков это 45000/1000=45.