диагонали выпуклого четырехугольника разделяют его на 4 треугольника.Обоснуйте, что творенье

Пусть диагонали AC и BD выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Опустим перпендикуляры BE и DF на отрезок AC. Выпишем формулы площадей треугольников (половина вышины на основание):

Найдем творенье площадей треугольников:

Т.к. равны правые доли равенств, то равны и левые:

что и требовалось обосновать.