Найдите все трёхзначные числа, которые составлены из цифр8,7,2,0, и при этом

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3.

Чтобы число делилось на 2, оно обязано заканчиваться на парную цифру, в данном случае на 8,2 либо 0.

Чтоб число делилось на 3, сумма его цифр обязана делиться на 3:

1) Пусть заключительная цифра 8. Если сумма цифр делится на 3, то сумма 2-ух иных цифр дает остаток 1 при разделении на 3. Означает вероятен только таокой вариант: 708.

2) Пусть заключительная цифра 2, тогда сумма 2-ух других цифр дает остаток 1 при дроблении на 3. Возможен только 1 вариант: 702.

3) Пусть заключительная цифра 0. Тогда сумма 2-ух других цифр делится на 3.

Означает вероятны такие варианты: 870, 780, 270, 720.

Ответ: 270, 702, 708, 720, 780, 870.