Вычислите площадь фигуры ограниченной линиямиy=x^2y=2x сделайте пожалуйста на листке с

Дано: F(x)=x,  F(x)=2*x

Отыскать: S=? - площадь фигуры

Пошаговое изъяснение: Мысли курсивом.

Мысль 1. Обретаем точки скрещения графиков функций и для этого решаем уравнение:

1) F(x) = F(x)

x-2*x = x*(x-2= 0  - квадратное уравнение

b = 2 - верхний предел, a = 0- нижний предел.

Идея 2 -  площадь фигуры - интеграл разности функций.  

Ровная выше параболы -вычитаем.

s(x) = 2*x - x - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) = 2/2*x - 1 /3*x  =  x - x/3

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = (0) = 0+0+0 = 0

S(b) = S(2) = 4 - 2  2/3 =  1 1/3

 S = S(2)- S(0)  = 1 1/3 ( 1,33) - площадь - ответ

Набросок к задачке в прибавлении.