Пожалуйста помогите отыскать ошибку в решении задачки!Задачка:Отыскать сумму всех целых решений

Пожалуйста помогите отыскать ошибку в решении задачи!
Задачка:Отыскать сумму всех целых решений неравенства (x/x+7x+12)*[(x+6x+8)/(x+3)]0.
Решение:
x+7x+12=0;x1,2=-4;-3.
(x+4)(x+3)=x+7x+12;
x+6x+8=0;
x1,2=-4;-2.
x+6x+8=(x+4)(x+2).Далее решение писать нет смысла,т.к учитель объяснил,что оно не правильно.А конкретно:В неравенстве нельзясокращать дробь на переменную.Неравенство необходимо решить способом интервалов.
Прошу посодействовать.Ответ получился 2х0.Выбираем (-2)+(-1)+0=-3.


Задать свой вопрос
2 ответа

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

Наигрубейшая ошибка, когда Вы уменьшаете на переменнуЮ, поэтому что сможете утратить целую серию чисел, входящих в ответ. Решать всегда есть смысл.

Итак, решаем.

(х/((х+4)(х+3)))*((х+2)(х+4)/(х+3))0

это неравенство равносильно такому х*(х+2)*(х+4)*(х+3)0, НОООООООООО!!!!!! ПРИ ЭТОМ ТОЧКИ  -4 И -3 ВЫКОЛОТЫ

Разбиваем числовую прямую на интервалы точками -4, -3,-2, 0, и определяем символ на каждом из них.

Положит. символ на промежутках (-;-4)(-4;-3)(-3;-2][0;+)

Потому Ваш ответ [-2;0]

а сейчас представьте, Вы сократили дробь на (х+4), но надо было бы решить неравенство, где не меньше или одинаково, а больше либо равно, у Вас бы эта 4 вошла в ответ,  а ведь она даже не заходит в область определения!

Фортуны!

Ответ: х [-2;0]

Решение на фото.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт