сколько Четырехзначных чисел имеет следующий свойство: если вы удалите какое-либо цифру,

Осмотрим стандартную запись четырехзначного числа:

;

Для образца: удалим цифру b: получим, что

; Здесь был использован тот факт, что если a b, то

a (b-a); Продолжая делать то же самое, получаем условие: ; Просто проверить, что оно работает.

Устраняя цифру c, получаем, что решения отсутствуют.

Удалим сейчас цифру d: получим, что d=0;

Удалим цифру a: получим, что некоторое трехзначное число (a00) обязано делиться на двухзначное (bc); Все это указывает, что все числа, у которых нет в записи нулей или он стоит не в конце не удовлетворяют нашему условию.

Значит всего искомых чисел столько же сколько и трехзначных, то есть 900